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(x+24x)16的二项展开式中，有理项共有（）A．2项B．3项C．4项D．5项-数学

题目简介

(x+24x)16的二项展开式中，有理项共有（）A．2项B．3项C．4项D．5项-数学

题目详情

(

x

+

2

4	x

)16的二项展开式中，有理项共有（　　）

A．2项

B．3项

C．4项

D．5项

题型：单选题难度：中档来源：黄浦区一模

答案

展开式的通项为：Tr+1=

C

r16

(

x

)16-r(class="stub"2

4	x

)r=2r

C

r16

xclass="stub"32-3r

4

，
设Tr+1项为有理项，则 class="stub"32-3r

4

=4-class="stub"3

4

r为整数，
∴r为4的倍数，
又∵0≤r≤16，
∴r可取0、4、8、12、16五个数，
故共有5个有理项．
故选D．

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