首页 > 设a、b、m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余．记为a≡b（modm）．已知a=2+C120+C220•2+C320•22+…+C2020•219，b≡a（mon10）

设a、b、m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余．记为a≡b（modm）．已知a=2+C120+C220•2+C320•22+…+C2020•219，b≡a（mon10）

题目简介

设a、b、m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余．记为a≡b（modm）．已知a=2+C120+C220•2+C320•22+…+C2020•219，b≡a（mon10）

题目详情

设a、b、m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m 同余．记为a≡b（mod m）．已知a=2+C
 120
+C
 220
•2+C
 320
•22+…+C
 2020
•219，b≡a（mon 10），则b的值可以是（　　）
A．2015B．2012C．2008D．2006
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵已知a=2+
C120
+
C220
•2+
C320
•22 +…+
C2020
•219
=class="stub"1
2
（
C020
+
C120
•2+
C220
•22+
C320
•23+…+
C2020
•220 ）+class="stub"3
2
 
=class="stub"1
2
•（1+2）20+class="stub"3
2
=class="stub"1
2
•320+class="stub"3
2
，
∵31个位是3，32个位是9，33个位是7，34个位是1，35个位是3，…
∴320个位是1，故a=class="stub"1
2
•320+class="stub"3
2
 的个位数是2．
又∵b≡a（bmod10），
∴b的个位也是2，结合所给的选项，
故选B．

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