二项式(2+33x)50的展开式中系数为有理数的项共有()A.6项B.7项C.8项D.9项-数学

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二项式(2+33x)50的展开式中系数为有理数的项共有()A.6项B.7项C.8项D.9项-数学

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二项式(
2
+
33
x)50
的展开式中系数为有理数的项共有(  )
A.6项B.7项C.8项D.9项
题型:单选题难度:中档来源:天津

答案

(
2
+
33
x)
50
展开式的通项Tr+1=225-class="stub"r
2
3class="stub"r
3
Cr50
xr

项的系数为225-class="stub"r
2
3class="stub"r
3
Cr50

要使系数为有理数,需r是6的倍数
所以r=0,6,12,18,24,30,36,42,48,
故展开式中系数为有理数的项共有9项
故选D

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