若(x+a3x)8的展开式中x4的系数为7,则实数a=______.-数学

题目简介

若(x+a3x)8的展开式中x4的系数为7,则实数a=______.-数学

题目详情

(x+
a
3x
)
8
的展开式中x4的系数为7,则实数a=______.
题型:填空题难度:中档来源:安徽

答案

由通项公式Tr+1=
Cr8
x8-r(class="stub"a
3x
)r
=ar
Cr8
x8-class="stub"4r
3

(x+class="stub"a
3x
)
8
的展开式中x4的系数为7,∴
8-class="stub"4r
3
=4
ar
Cr8
=7
,解得
r=3
a=class="stub"1
2

故答案为class="stub"1
2

更多内容推荐