二项式(x-123x)10的展开式中,常数项的值为______.-数学

题目简介

二项式(x-123x)10的展开式中,常数项的值为______.-数学

题目详情

二项式(
x
-
1
2
3x
)10
的展开式中,常数项的值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

根据题意,二项式(
x
-class="stub"1
2
3x
)10
的展开式的通项为Tr+1=C10r(
x
)10-r(-class="stub"1
2
3x
)r=(-1)rC10r(class="stub"1
2
)rxclass="stub"30-5r
6

class="stub"30-5r
6
=0,可得r=6,
则其展开式中的常数项为T7=(-1)6C106(class="stub"1
2
)6=class="stub"105
32

故答案为class="stub"105
32

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