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若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，且a=3b，则n=______．-数学

题目简介

若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，且a=3b，则n=______．-数学

题目详情

若（x+1）ⁿ=xⁿ+…+ax³+bx²+…+1，且a=3b，则n=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，
∴a=

C

3n

，b=

C

2n

，
∵a=3b
∴

C

3n

= 3

C

2n

∴

n(n-1)(n-2)

6

=3•

n(n-1)

2

∴n=11．
故答案为：11

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