若(3x2-12x3)n展开式中含有常数项,则n的最小值是______.-数学

题目简介

若(3x2-12x3)n展开式中含有常数项,则n的最小值是______.-数学

题目详情

(3x2-
1
2x3
)n
展开式中含有常数项,则n的最小值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

展开式的通项为Tr+1=
Crn
(3x2)n-r(-class="stub"1
2x3
)
r
(-class="stub"1
2
)
r
 •3n-r
Crn
x2n-5r
,令2n-5r=0,,r=class="stub"2
5
n,∵r,n是自然数,且r≥0,所以n的最小值为5
故答案为:5.

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