在(x2+1x)n的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中常数项是()A.15B.20C.30D.120-数学

题目简介

在(x2+1x)n的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中常数项是()A.15B.20C.30D.120-数学

题目详情

(x2+
1
x
)n
的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中常数项是(  )
A.15B.20C.30D.120
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵二项展开式中中间项的二项式系数最大
又∵二项式系数最大的项只有第4项
∴展开式中共有7项
∴n=6
展开式的通项为Tr+1=
Cr6
(x2)6-r(class="stub"1
x
)
r
=C6rx12-3r
 令12-3r=0,r=4,
展开式的常数项为T5=C64=15
故选A

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