若关于x，y的方程组ax+by=1x2+y2=10有解，且所有的解都是整数，则有序数对（a，b）所对应的点的个数为（）A．24B．28C．32D．36-数学

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若关于x，y的方程组

ax+by=1

x2+y2=10

有解，且所有的解都是整数，则有序数对（a，b）所对应的点的个数为（　　）

A．24

B．28

C．32

D．36

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

由于x2+y2=10的整数解为：（1，3），（3，1），（1，-3），（-3，1），（-1，3），（3，-1），（-1，-3），（-3，-1），所以这八个点两两所连的不过原点的直线有24条，过这八个点的切线有8条，每条直线确定了唯一的有序数对（a，b），所以有序数对（a，b）所对应的点的个数为32．
故选C

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若关于x，y的方程组ax+by=1x2+y2=10有解，且所有的解都是整数，则有序数对（a，b）所对应的点的个数为（）A．24B．28C．32D．36-数学

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