(1)若(x-1x)n展开式中第5项、第6项的二项式系数最大,求展开式中x3的系数;(2)在(xx+1x4)n的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,求展开式中的常数项.-数学

题目简介

(1)若(x-1x)n展开式中第5项、第6项的二项式系数最大,求展开式中x3的系数;(2)在(xx+1x4)n的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,求展开式中的常数项.-数学

题目详情

(1)若(x-
1
x
)n
展开式中第5项、第6项的二项式系数最大,求展开式中x3的系数;
(2)在(x
x
+
1
x4
)n
的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,求展开式中的常数项.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解(1)由(x-class="stub"1
x
)n
展开式中第5项、第6项的二项式系数最大,可得Cn4=Cn5最大
∴n=9
Tr+1=
Cr9
x9-r(-class="stub"1
x
)
r
=(-1)rC9rx9-2r
令9-2r=3可得r=3,此时T4=-C93x3,即系数为-84
(2)由题意可得,Cn2-Cn1=44
∴n=11
∵Tr+1=C11rxclass="stub"33-11r
2

class="stub"33-11r
2
=0
可得r=3,此时T4=C113=165

更多内容推荐