若(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2=______．-数学

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若(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2=______．

题型：填空题难度：中档来源：普陀区二模

答案

因为(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
令x=1得到35=a0+a1+a2+a3+a4+a5，
令x=-1得到-1=a0-a1+a2-a3+a4-a5，
又（a0+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2=-（a0+a1+a2+a3+a4+a5）（a0-a1+a2-a3+a4-a5）=-35=-243．
故答案为：-243

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若(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2=______．-数学

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