某校开设7门课程供学生选修,其中A、B、C三门由于上课时间相同,至多选1门.学校规定每位同学选3门,共有______种不同的选修方案(用数学解答)-数学

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某校开设7门课程供学生选修,其中A、B、C三门由于上课时间相同,至多选1门.学校规定每位同学选3门,共有______种不同的选修方案(用数学解答)-数学

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某校开设7门课程供学生选修,其中A、B、C三门由于上课时间相同,至多选1门.学校规定每位同学选3门,共有______种不同的选修方案(用数学解答)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

:∵A,B,C三门由于上课时间相同,至多选一门
第一类A,B,C三门课都不选,有C43=4种方案;
第二类A,B,C中选一门,剩余74门课中选两门,有C31C42=18种方案.
∴根据分类计数原理知共有4+18=22种方案.
故答案为:22.

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