设二项式(x-ax)6(a>0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B,若B=4A,则a的值是()A.1B.2C.3D.4-数学

题目简介

设二项式(x-ax)6(a>0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B,若B=4A,则a的值是()A.1B.2C.3D.4-数学

题目详情

设二项式(x-
a
x
)6
(a>0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B,若B=4A,则a的值是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

展开式的通项为Tr+1=
Cr6
x6-r(-class="stub"a
x
)
r
=(-a)r
Cr6
x6-class="stub"3
2
r

令6-class="stub"3
2
r
=3,得r=2,则A=(-a)2
C26
=15a2
令6-class="stub"3
2
r
=0,得r=4,则B=(-a)4
C46
=15a4
∵B=4A
∴15a4=4×15a2
∵a>0,∴a=2.
故选B.

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