在(x+43y)20的展开式中,系数为有理数的项共有______项.-数学

题目简介

在(x+43y)20的展开式中,系数为有理数的项共有______项.-数学

题目详情

在(x+
43
y
20的展开式中,系数为有理数的项共有 ______项.
题型:填空题难度:偏易来源:湖北

答案

二项式展开式的通项公式为Tr+1=
Cr20
x20-r(
43
y)r=
Cr20
(
43
)rx20-ryr(0≤r≤20)

要使系数为有理数,则r必为4的倍数,
所以r可为0,4,8,12,16,20共6种,
故系数为有理数的项共有6项.
故答案为6

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