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设（2x-1）6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0，则a6+a4+a2+a0=______．-数学

题目简介

设（2x-1）6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0，则a6+a4+a2+a0=______．-数学

题目详情

设（2x-1）⁶=a₆x⁶+a₅x⁵+…+a₁x+a₀，则a₆+a₄+a₂+a₀=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

在二项展开式中（2x-1）6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0，
令x=1，可得a6+a5+…+a0=1
令x=-1可得，a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=36
两式相加可得，2（a6+a4+a2+a0）=730
∴a6+a4+a2+a0=365
故答案为：365

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