定义运算.abcd.=ad-bc,若复数z满足.1-1zzi.=2,其中i为虚数单位,则复数z=______.-数学

题目简介

定义运算.abcd.=ad-bc,若复数z满足.1-1zzi.=2,其中i为虚数单位,则复数z=______.-数学

题目详情

定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc
,若复数z满足
.
1-1
zzi
.
=2
,其中i为虚数单位,则复数z=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

设z=a+bi
∵行列式的运算定义为
.
 a
 b
  
.
=ad-bc

.
1-1
zzi
.
=2
等价于zi+z=2,
∴(a+bi)i+(a+bi)=2,
∴a-b+(b+a)i=2,
∴a+b=0,a-b=2,
∴a=1,b=-1,
∴z=1-i,
故答案为:1-i.

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