已知复数z满足|z-1-2i|-|z+2+i|=32(i是虚数单位),若在复平面内复数z对应的点为Z,则点Z的轨迹为()A.双曲线的一支B.双曲线C.一条射线D.两条射线-数学

题目简介

已知复数z满足|z-1-2i|-|z+2+i|=32(i是虚数单位),若在复平面内复数z对应的点为Z,则点Z的轨迹为()A.双曲线的一支B.双曲线C.一条射线D.两条射线-数学

题目详情

已知复数z满足|z-1-2i|-|z+2+i|=3
2
(i是虚数单位),若在复平面内复数z对应的点为Z,则点Z的轨迹为(  )
A.双曲线的一支B.双曲线
C.一条射线D.两条射线
题型:单选题难度:偏易来源:卢湾区二模

答案

∵复数z满足|z-1-2i|-|z+2+i|=3
2
(i是虚数单位),在复平面内复数z对应的点为Z,
则点Z到点(1,2)的距离减去到点(-2,-1)的距离之差等于3
2

而点(1,2)与点(-2,-1)之间的距离为3
2

故点Z的轨迹是以点(1,2)为端点的经过点(-2,-1)的一条射线.
  故选 C.

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