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已知复数Z=3+i(1-3i)2，则|z|=（）A．14B．12C．1D．2-数学

题目简介

已知复数Z=3+i(1-3i)2，则|z|=（）A．14B．12C．1D．2-数学

题目详情

已知复数Z=

3

+i

(1-

3

i)2

，则|z|=（　　）

A．

1

4

B．

1

2

C．1

D．2

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

化简得Z=

3

+i

(1-

3

i)2

=

3

+i

-2-2

3

i

=-class="stub"1

2

•

3

+i

1+

3

i

=-class="stub"1

2

•

(

3

+i)(1-

3

i)

(1+

3

i)(1-

3

i)

=-class="stub"1

2

•

2

3

-2i

4

=-

3

4

+class="stub"i

4

，
故|z|=

(-

3

4

)2+(class="stub"1

4

)2

=class="stub"1

2

，
故选B

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