若复数z与(z+2)2-8i都是纯虚数,则z2+z所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-数学

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若复数z与(z+2)2-8i都是纯虚数,则z2+z所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-数学

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若复数z与(z+2)2-8i都是纯虚数,则z2+z所对应的点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设z=bi(b∈R),
则(z+2)2-8i=(2+bi)2-8i=4-b2+(4b-8)i,
由于该复数为纯虚数,
故4-b2=0且4b-8≠0,
解得b=-2,故z2+z=-4-2i,
z2+z所对应的点在第三象限.
故选C.

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