若i是虚数单位,则满足(p+qi)2=q+pi的实数p,q一共有()A.1对B.2对C.3对D.4对-数学

题目简介

若i是虚数单位,则满足(p+qi)2=q+pi的实数p,q一共有()A.1对B.2对C.3对D.4对-数学

题目详情

若i是虚数单位,则满足(p+qi)2=q+pi的实数p,q一共有(  )
A.1对B.2对C.3对D.4对
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由(p+qi)2=q+pi得(p2-q2)+2pqi=q+pi,所以
p2×q2=q
2pq=p
解得
p=0
q=0
p=0
q=-1

p=
3
2
q=class="stub"1
2
p=-
3
2
q=class="stub"1
2
因此满足条件的实数p,q一共有4对.
故选D.

更多内容推荐