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已知复数Z=23-i1+23i+(21-i)2010，则复数Z=（）A．0B．2C．-2iD．2i-数学

题目简介

已知复数Z=23-i1+23i+(21-i)2010，则复数Z=（）A．0B．2C．-2iD．2i-数学

题目详情

已知复数Z=

2

3

-i

1+2

3

i

+(

2

1-i

)2 010，则复数Z=（　　）

A．0

B．2

C．-2i

D．2i

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

复数Z=

2

3

-i

1+2

3

i

+(

2

1-i

)2 010
=

(2

3

-i)(1-2

3

i)

(1+2

3

i)(1-2

3

)

+[

2

(1+i)

(1-i)(1+i)

] 2010
=class="stub"-13i

13

+（cos45°+isin45°）2010
=-i+（cos90°+isin90°）
=0
故选A．

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