已知复数z=1-i（i是虚数单位）（1）计算z2；（2）若z2+a.z+b=3-3i，求实数a，b的值．-数学

题目简介

已知复数z=1-i（i是虚数单位）
（1）计算z²；（2）若z2+a

+b=3-3i，求实数a，b的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）z2=（1-i）2=1-2i+i2=1-2i-1=-2i…（4分）
（2）z2+a

+b=-2i+a(1+i)+b=(a+b)+(a-2)i=3-3i…（6分）
所以由复数相等的充要条件得：

a+b=3

a-2=-3

…（8分）
所以

a=-1

b=4

…（10分）