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若复数2+ai1-i(a∈R)是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为（）A．-2B．2C．1D．-1-数学

题目简介

若复数2+ai1-i(a∈R)是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为（）A．-2B．2C．1D．-1-数学

题目详情

若复数

2+ai

1-i

(a∈R)是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为（　　）

A．-2

B．2

C．1

D．-1

题型：单选题难度：偏易来源：泰安一模

答案

∵class="stub"2+ai

1-i

=

(2+ai)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2-a+(a+2)i

2

，
因为为纯虚数，故2-a=0且a+2≠0，解得a=2，
故选B

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