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若复数2+ai1-i（a∈R）是纯虚数（是虚数单位），则a的值为______．-数学

题目简介

若复数2+ai1-i（a∈R）是纯虚数（是虚数单位），则a的值为______．-数学

题目详情

若复数

2+ai

1-i

（a∈R）是纯虚数（是虚数单位），则a的值为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由于 class="stub"2+ai

1-i

=

(2+ai)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2-a+ (a+2)i

2

=class="stub"2-a

2

+class="stub"a+2

2

i 是纯虚数，∴

class="stub"2-a

2

=0

class="stub"a+2

2

≠0

．
解得 a=2，
故答案为 2．

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