a,b∈R,i为虚数单位,若(a-2i)•i=b-i.(1)求a,b的值;(2)设z=a+bi,复数z的共轭复数为.z,求|1-.z1+.z|.-数学

题目简介

a,b∈R,i为虚数单位,若(a-2i)•i=b-i.(1)求a,b的值;(2)设z=a+bi,复数z的共轭复数为.z,求|1-.z1+.z|.-数学

题目详情

a,b∈R,i为虚数单位,若(a-2i)•i=b-i.
(1)求a,b的值;
(2)设z=a+bi,复数z的共轭复数为
.
z
,求|
1-
.
z
1+
.
z
|
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵(a-2i)•i=b-i,即 2+ai=b-i,根据两个复数相等的充要条件可得
b=2
a=-1

(2)∵z=a+bi=-1+2i,复数z的共轭复数为
.
z
=-1-2i,则 |
1-
.
z
1+
.
z
|
=|class="stub"2+2i
-2i
|
=|
(1+i)i
-i2
|
=|-1+i|=
2

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