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设复数z=1+i，若z，1z对应的向量分别为OA和OB，则|AB|的值为______．-数学

题目简介

设复数z=1+i，若z，1z对应的向量分别为OA和OB，则|AB|的值为______．-数学

题目详情

设复数z=1+i，若z，
1
z
对应的向量分别为
OA
和
OB
，则|
AB
|的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵复数z=1+i，
∴class="stub"1
z
=class="stub"1
2
-class="stub"1
2
i
则
OA
=（1，1），
OB
=（class="stub"1
2
，-class="stub"1
2
）
∴|
AB
|=|
OB
-
OA
|=|（-class="stub"1
2
，-class="stub"3
2
）|=
(-class="stub"1
2
)2+(-class="stub"3
2
)2
=
10
2

故答案为：
10
2

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