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已知复数z=3+i(1-3i)2，.z是z的共轭复数，则z•.z=（）A．14B．12C．1D．2-数学

题目简介

已知复数z=3+i(1-3i)2，.z是z的共轭复数，则z•.z=（）A．14B．12C．1D．2-数学

题目详情

已知复数z=

3

+i

(1-

3

i)2

，

.

z

是z的共轭复数，则z•

.

z

=（　　）

A．

1

4

B．

1

2

C．1

D．2

题型：单选题难度：中档来源：宁夏

答案

由|z|=|

3

+i

(1-

3

i)2

|=

|

3

+i|

|1-

3

i|2

=class="stub"2

22

=class="stub"1

2

可得z•

.

z

=|z|2=class="stub"1

4

．
另z=

3

+i

(1-

3

i)2

=

3

+i

-2-2

3

i

=-class="stub"1

2

3

+i

1+

3

i

=class="stub"1

8

(

3

+i)(1-

3

i)=class="stub"1

4

(

3

-i)z•

.

z

=class="stub"1

4

(

3

-i)•class="stub"1

4

(

3

+i)=class="stub"1

4

故选A．

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