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若复数z1，z2满足|z1|=2，|z2|=3，3z1-2z2=32-i，则z1•z2=______．-数学

题目简介

若复数z1，z2满足|z1|=2，|z2|=3，3z1-2z2=32-i，则z1•z2=______．-数学

题目详情

若复数z₁，z₂满足|z₁|=2，|z₂|=3，3z₁-2z₂=

3

2

-i，则z₁•z₂=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由3z1-2z2=class="stub"1

3

z2•

.

z2

•z1-class="stub"1

2

z1•

.

z1

•z2=class="stub"1

6

z1z2(2

.

z2

-3

.

z1

)
可得z1z2=

6(3z1-2z2)

2

.

z2

-3

.

z1

=

6(3z1-2z2)

.

2z2-3z1

=-6×

class="stub"3

2

-i

class="stub"3

2

+i

=-class="stub"30

13

+class="stub"72

13

i．
故答案为-class="stub"30

13

+class="stub"72

13

i．

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