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已知Z是复数，且满足2Z+|Z|-2i=0，则Z=______．-数学

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已知Z是复数，且满足2Z+|Z|-2i=0，则Z=______．-数学

题目详情

已知Z是复数，且满足2Z+|Z|-2i=0，则Z=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设z=a+bi（a，b∈R），
则2Z+|Z|-2i=0，即2（a+bi）+

a2+b2

-2i=0，所以（2a+

a2+b2

）+（2b-2）i=0，
所以

2a+

a2+b2

=0

2b-2=0

，解得

a=-

3

3

b=1

，
所以z=-

3

3

i+i，
故答案为：-

3

3

i+i．

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