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复数z满足（1+2i）z=5，则z=______．-数学

题目简介

复数z满足（1+2i）z=5，则z=______．-数学

题目详情

复数z满足（1+2i）z=5，则z=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设z=a+bi（a，b∈R），∵（1+2i）z=5，
∴（1+2i）（a+bi）=5，即（a-2b）+（2a+b）i=5，
∴

a-2b=5

2a+b=0

，解得a=1，b=-2，∴z=1-2i，
故答案为：1-2i．

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