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若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1（3-i）=z2（1+3i），|z1|=2，求z1．-数学

题目简介

若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1（3-i）=z2（1+3i），|z1|=2，求z1．-数学

题目详情

若复数z₁与z₂在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z₁（3-i）=z₂（1+3i），|z₁|=

2

，求z₁．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设z1=a+bi，则z2=-a+bi，
∵z1（3-i）=z2（1+3i），且|z1|=

2

，
∴

(a+bi)(3-i)=(-a+bi)(1+3i)

a2+b2=2

解得

a=1

b=-1

或

a=-1

b=1

则z1=1-i或z1=-1+i．

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