已知i是虚数单位,m和n都是实数,且m(1+i)=5+ni,则m+nim-ni=()A.iB.-iC.1D.-1-数学

题目简介

已知i是虚数单位,m和n都是实数,且m(1+i)=5+ni,则m+nim-ni=()A.iB.-iC.1D.-1-数学

题目详情

已知i是虚数单位,m和n都是实数,且m(1+i)=5+ni,则
m+ni
m-ni
=(  )
A.iB.-iC.1D.-1
题型:单选题难度:中档来源:贵阳二模

答案

由m(1+i)=5+ni,得
m=5
m=n
,所以m=n=5.
class="stub"m+ni
m-ni
=class="stub"5+5i
5-5i
=class="stub"1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=class="stub"2i
2
=i

故选A.

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