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> 已知i是虚数单位,m和n都是实数,且m(1+i)=5+ni,则m+nim-ni=()A.iB.-iC.1D.-1-数学
已知i是虚数单位,m和n都是实数,且m(1+i)=5+ni,则m+nim-ni=()A.iB.-iC.1D.-1-数学
题目简介
已知i是虚数单位,m和n都是实数,且m(1+i)=5+ni,则m+nim-ni=()A.iB.-iC.1D.-1-数学
题目详情
已知i是虚数单位,m和n都是实数,且m(1+i)=5+ni,则
m+ni
m-ni
=( )
A.i
B.-i
C.1
D.-1
题型:单选题
难度:中档
来源:贵阳二模
答案
由m(1+i)=5+ni,得
m=5
m=n
,所以m=n=5.
则
class="stub"m+ni
m-ni
=
class="stub"5+5i
5-5i
=
class="stub"1+i
1-i
=
(1+i
)
2
(1-i)(1+i)
=
class="stub"2i
2
=i
.
故选A.
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