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已知.Z1+i=2+i，则复数z=______．-数学

题目简介

已知.Z1+i=2+i，则复数z=______．-数学

题目详情

已知
.
Z
1+i
=2+i，则复数z=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设z=a+bi（a，b∈R），则
.
z
=a-bi，
由
.
z
1+i
=2+i，得：class="stub"a-bi
1+i
=
(a-bi)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
(a-b)-(a+b)i
2
=class="stub"a-b
2
-class="stub"a+b
2
i=2+i．
所以
class="stub"a-b
2
=2
-class="stub"a+b
2
=1
，解得：
a=1
b=-3
．
所以z=1-3i．
故答案为1-3i．

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