已知数列{an}、{bn}都是等差数列,a1=-1,b1=-4,用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和(k是正整数),若Sk+Sk′=0,则ak+bk的值为______.-数学

题目简介

已知数列{an}、{bn}都是等差数列,a1=-1,b1=-4,用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和(k是正整数),若Sk+Sk′=0,则ak+bk的值为______.-数学

题目详情

已知数列{an}、{bn}都是等差数列,a1=-1,b1=-4,用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和(k是正整数),
若Sk+Sk′=0,则ak+bk的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据等差数列求和公式,得Sk=class="stub"k
2
(a1+ak),
S k=class="stub"k
2
(b1+bk),
∵Sk+Sk′=0,
class="stub"k
2
(a1+ak)+class="stub"k
2
(b1+bk)=0,
class="stub"k
2
≠0

∴a1+ak+b1+bk=0,
∵a1=-1,b1=-4,
∴ak+bk=-(a1+b1)=5.
故答案为:5.

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