已知等差数列{an}中,a15=33,a61=217,试判断153是不是这个数列的项,如果是,是第几项?-数学

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已知等差数列{an}中,a15=33,a61=217,试判断153是不是这个数列的项,如果是,是第几项?-数学

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已知等差数列{an}中,a15=33,a61=217,试判断153是不是这个数列的项,如果是,是第几项?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设首项为a1,公差为d,则an=a1+(n-1)d
由已知,得
a1+(15-1)d=33
a1+(61-1)d=217
,解得
a1=-23
d=4

∴an=-23+(n-1)×4=4n-27,
令an=153,即4n-27=153,得n=45∈N*,
∴153是所给数列的第45项.

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