设{an}是等差数列,若am=n,an=m,(m≠n),求am+n.-数学

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设{an}是等差数列,若am=n,an=m,(m≠n),求am+n.-数学

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设{an}是等差数列,若am=n,an=m,(m≠n),求am+n
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设等差数列的首项为a1,公差为d,由已知,
a1+(m-1)d=n
a1+(n-1)d=m
,解得
a1=m+n-1
d=-1

∴am+n=a1+(m+n-1)d=(m+n-1)-(m+n-1)=0.

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