已知等差数列{an}中,a3=7,a6=16,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:则此数阵中第20行从左到右的第10个数是______.-数学

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已知等差数列{an}中,a3=7,a6=16,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:则此数阵中第20行从左到右的第10个数是______.-数学

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已知等差数列{an}中,a3=7,a6=16,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:则此数阵中第20行从左到右的第10个数是______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵等差数列{an}中,a3=7,a6=16,设其公差为d,
则有d=
a6-a3
6-3
=3,故首项a1=7-2d=1,
又第行有1个数,第2行有2个数,依此类推第19行有19个数,
故第19行的最后一个数是数列的第1+2+…+19=190项,
则此数阵中第20行从左到右的第10个数是该数列的第200项,
∴a200=1+199×3=598
故答案为:598

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