已知f(n+1)=f(n)-14(n∈N*)且f(2)=2,则f(101)=______.-数学

题目简介

已知f(n+1)=f(n)-14(n∈N*)且f(2)=2,则f(101)=______.-数学

题目详情

已知f(n+1)=f(n)-
1
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(n∈N*)且f(2)=2,则f(101)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵f(n+1)=f(n)-class="stub"1
4
(n∈N*)
∴f(n+1)-f(n)=-class="stub"1
4

f(2)=2,
∴f(n)表示以2为首项,以class="stub"1
4
为公差的等差数列,
f(101)=2-(101-2)×class="stub"1
4
=-class="stub"91
4

故答案为:-class="stub"91
4

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