△ABC中,a、b、c成等差数列,∠B=30°,S△ABC=32,那么b=______.-数学

题目简介

△ABC中,a、b、c成等差数列,∠B=30°,S△ABC=32,那么b=______.-数学

题目详情

△ABC中,a、b、c成等差数列,∠B=30°,S△ABC=
3
2
,那么b=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵a、b、c成等差数列,
∴2b=a+c,
∴4b2=a2+c2+2ac,①
s=class="stub"1
2
acsinB=class="stub"3
2

∴ac=6②
∵b2=a2+c2-2accosB③
由①②③得b2=4+2
3

b=
3
+ 1

故答案为:
3
+1

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