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设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．-数学

题目简介

设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．-数学

题目详情

设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求{a_n}的前n项和S_n及使得S_n最大的序号n的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由an=a1+（n-1）d及a3=5，a10=-9得
a1+9d=-9，a1+2d=5
解得d=-2，a1=9，
数列{an}的通项公式为an=11-2n
（2）由（1）知Sn=na1+

n(n-1)

2

d=10n-n2．
因为Sn=-（n-5）2+25．
所以n=5时，Sn取得最大值．

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