已知等差数列{an}的公差大于零,且a2、a4是方程x2-18x+65=0的两个根;各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Sn,且满足b3=a3,S3=13,(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公

题目简介

已知等差数列{an}的公差大于零,且a2、a4是方程x2-18x+65=0的两个根;各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Sn,且满足b3=a3,S3=13,(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公

题目详情

已知等差数列{an}的公差大于零,且a2、a4是方程x2-18x+65=0的两个根;各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Sn,且满足b3=a3,S3=13,
(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{Cn}满足,求数列{Cn}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:山东省模拟题

答案

解:(Ⅰ)设的公差为d,的公比为q,
则由解得
因为d>0,
所以


解得
所以
因为
因为q>0,
解得
所以
(Ⅱ)当时,
; 
时,

所以

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