已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列。(1)求数列{an}的通项;(2)求数列{2an}的前n项和Sn。-高三数学

题目简介

已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列。(1)求数列{an}的通项;(2)求数列{2an}的前n项和Sn。-高三数学

题目详情

已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列。
(1)求数列{an}的通项;
(2)求数列{2an}的前n项和Sn
题型:解答题难度:中档来源:陕西省高考真题

答案

解:(1)由题设知公差d≠0,由a1=1,a1,a3,a9成等比数列得

解得d=1或d=0(舍去)
故{an}的通项an=1+(n-1)×1=n;
(2)由(1)知2an=2n,由等比数列前n项和公式得

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