已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=2,S5=0,则数列{an}的通项公式______.当n=______时Sn取得最大值.-数学

题目简介

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=2,S5=0,则数列{an}的通项公式______.当n=______时Sn取得最大值.-数学

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=2,S5=0,则数列{an}的通项公式______.当n=______时Sn取得最大值.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由题意可得,
a1+d=2
5a1+10d=0

∴a1=4,d=-2
∴an=4-2(n-1)=-2n+6
当n=1,2时,an>0
当n=3时,an=0
当n≥4时,an<0
∴S2=s3最大
法二:∴Sn=4n+
n(n-1)
2
×(-2)

=-n2+class="stub"5
2
n
=-(n-class="stub"5
2
)
2
+class="stub"25
4

∵n∈N*
∴当n=2或n=3时,Sn最大
故答案为:an=-2n+6;2,3

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