已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=0，S4=-4．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当n为何值时，Sn取得最小值．-数学

题目简介

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃=0，S₄=-4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当n为何值时，S_n取得最小值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（本小题满分14分）
（必修5第2.3节例4的变式题）
（1）∵等差数列{an}中，a3=0，S4=-4，
∴

a1+2d=0

4a1+class="stub"4×3

d=-4

，（4分）
解得a1=-4，d=2．（6分）
∴an=-4+（n-1）×2=2n-6．（8分）
（2）Sn=na1+

n(n-1)d

=-4n+n(n-1)
=n2-5n=(n-class="stub"5

)2- class="stub"25

．（12分）
∵n∈N*，
∴当n=2或n=3时，Sn取得最小值-6．（14分）