等比数列{an}和等差数列{bn}中,a5=b5,2a5-a2a8=0,则b3+b7=______.-数学

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等比数列{an}和等差数列{bn}中,a5=b5,2a5-a2a8=0,则b3+b7=______.-数学

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等比数列{an}和等差数列{bn}中,a5=b5,2a5-a2a8=0,则b3+b7=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为数列{an}是等比数列,所以a2a8=a52
由2a5-a2a8=0,得:2a5-a52=0,因为a5≠0,所以a5=2,
又a5=b5,所以b5=2,
在等差数列{bn}中,根据等差中项概念,有b3+b7=2b5=2×2=4.
故答案为4.

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