把正偶数数列{2n}的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表,设aij(i,j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第I行,从左往右数第J个数,若amn=2010,则-数学

题目简介

把正偶数数列{2n}的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表,设aij(i,j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第I行,从左往右数第J个数,若amn=2010,则-数学

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把正偶数数列{2n}的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表,设aij(i,j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第I行,从左往右数第J个数,若amn=2010,则
m
n
=______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由图可知,第一行放1个偶数,第二行放2个偶数,第3行放3个偶数…
又因为amn=2010指图中摆放的第m行第n列,
所以先求第m行的最后一个偶数(该偶数小于2010且是最接近的,并且还能成为每一行最后一个数字的)应为第44行的最后一偶数是1980,
接着可以断定2010应位于45行故m=45,
又第45行的第一个偶数为1982,利用等差数列的任意两项之间关系可知2010应出在该行的第15列故n=15,
所以答案为:class="stub"m
n
=3

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