数列{an}满足an+1+man=0(m为常数,n∈N*).若a1≠0,且4a1、2a2、a3成等差数列,则m=______.-数学

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数列{an}满足an+1+man=0(m为常数,n∈N*).若a1≠0,且4a1、2a2、a3成等差数列,则m=______.-数学

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数列{an}满足an+1+man=0(m为常数,n∈N*).若a1≠0,且4a1、2a2、a3成等差数列,则m=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意,数列{an}是公比为-m的等比数列
∵4a1、2a2、a3成等差数列,
∴4a2=4a1+a3,
∴-4a1m=4a1+a1m2,
∵a1≠0,
∴m2+4m+4=0
∴m=-2
故答案为:-2.

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