等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a10=30,a20=50.(1)求数列{an}的通项an;(2)令bn=2an-10,求数列{bn}的前n项和Tn.-数学

题目简介

等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a10=30,a20=50.(1)求数列{an}的通项an;(2)令bn=2an-10,求数列{bn}的前n项和Tn.-数学

题目详情

等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a10=30,a20=50.
(1)求数列{an}的通项an; 
(2)令bn=2an-10,求数列{bn}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解(1):由题意可得,d=
a20-a10
20-10
=class="stub"50-30
10
=2
∴an=a10+(n-10)d=30+2(n-10)=2n+10
(2)bn=2an-10=22n=4n
∴数列{bn}是以4为首项,以4为公比的等比数列
∴Tn=
4(1-4n)
1-4
=
4(4n-1)
3

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