已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.-高三数学

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已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.-高三数学

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已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3,
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.
题型:解答题难度:中档来源:福建省高考真题

答案

解:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+(n-1)d,
由a1=1,a3=-3可得1+2d=-3,解得d=-2,
从而,an=1+(n-1)×(-2)=3-2n。
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知an=3-2n,所以
进而由Sk=-35可得2k-k2=-35,
即k2-2k-35=0,解得k=7或k=-5,
又k∈N*,故k=7为所求.

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