设{an}是正数等差数列,{bn}是正数等比数列,且a1=b1,a2n+1=b2n+1,则______.-数学

题目简介

设{an}是正数等差数列,{bn}是正数等比数列,且a1=b1,a2n+1=b2n+1,则______.-数学

题目详情

设{an}是正数等差数列,{bn}是正数等比数列,且a1=b1,a2n+1=b2n+1,则______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数,且a1=b1,a2n+1=b2n+1,
所以an+1-bn+1=
a1+a2n+1
2
-
b1b2n+1

=
a1+a2n+1-2
a1a2n+1
2

=
(
a1
-
a2n+1
) 2
2
≥0.
即 an+1≥bn+1.
故答案为:an+1≥bn+1.

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